今年八月，我几乎处在一种重度使用 Agent AI 的状态中。

我先后尝试了 Claude、Codex、GLM、Kimi、Grok，以及一些当时比较流行的 AI 工具。Claude 和 Codex 用的都是顶配套餐，Grok 也开到了很重的版本。整个月的 Token 消耗非常惊人，但相应地产生的成果也非常多。

如果把这些成果整理一下，大致可以分成三类：研究与学习、软件开发，以及个人资料的整理。

一、持续延伸的偏微分方程研究

AI 对我最重要的帮助，仍然发生在数学学习和研究上。

偏微分方程并不是我八月份临时产生的兴趣，而是一个持续学习和研究的方向。我长期关注并钻研其中的问题，也一直在理解和学习邓煜的工作。进入八月以后，在 AI 的辅助下，这条研究路径得到了进一步延伸，并形成了一些文章。

这里所说的“AI 辅助”，并不只是和 AI 对话，也不是让它代替我完成思考。它已经逐渐进入整个研究过程：帮助我查找和整理材料，梳理概念之间的关系，检查推导，建立模型，尝试不同的解释路径，并把分散的想法整理成相对完整的表达。

更重要的是，在这个持续推进的过程中，AI 也在帮助我不断完善自己的数学研究体系。

过去积累的知识、正在研究的问题、新出现的想法以及已经形成的文章，不再只是彼此分散的内容，而是逐渐连接起来，成为一个可以继续生长的整体。

因此，AI 在这里带来的并不只是效率提升。它一方面使我的研究能够沿着已有方向不断向外延伸，另一方面也让我可以不断回到内部，重新整理并完善自己的体系。

二、从贝尔曼方程到《王者荣耀》

另一项研究就没有那么“登大雅之堂”了：我研究了一套《王者荣耀》的五排打法。

这件事最初从贝尔曼方程入手，后来逐渐扩展到阵型、时间窗口、资源交换、行动节奏以及多人配合等问题。AI 帮我建立了不少模型，我再尝试把这些模型转化成可以实际执行的打法。

结果出乎意料地好。

我们的五排战队胜率基本可以维持在百分之七八十。只要阵容稳定，队员的发挥也比较稳定，胜率就会保持在一个相当稳定的水平。

对我来说，这件事既是玩，也是研究。

它未必需要被包装成什么严肃成果，但它确实说明了一件事：数学模型并不只存在于论文里。只要一个系统包含状态、选择、反馈和长期收益，就可以尝试用类似的方法去理解它。游戏恰好提供了一个能够快速实验、快速反馈，也可以不断修正模型的环境。

在这个过程中，AI 的价值也不只是给出建议。它能够帮助我把经验性的判断变成更加明确的变量、关系和模型，再通过实际比赛验证哪些想法有效，哪些想法需要修改。

最终形成的并不是一套凭感觉总结出来的技巧，而是一个能够被反复测试和持续调整的打法体系。

三、一次失败的算法实验

八月份，我还尝试改进 Transformer 中与注意力衰减有关的机制。

我的思路是引入一些有限元方法和信息熵方法，希望改善注意力在局部结构中的分配。我为此做了不少实验，也专门写过一篇文章。

最终结果可以说是失败的。

这个方法确实能够在局部改善注意力，但与此同时，它也会抑制模型的涌现能力。局部指标变好了，系统整体最有价值的性质却受到了损害，最后得不偿失。因此，我停止了后续开发，这条研究路线也暂时到此为止。

不过，这仍然是八月份很重要的一项成果。

研究并不只是不断证明自己最初的想法是对的。能够确认一个方向为什么行不通，找到局部优化与整体能力之间的冲突，并在证据足够的时候停止投入，本身也是一个完整的研究结果。

有时候，失败并不是没有得到答案，而是得到的答案恰好是否定的。

这个结果也再次提醒我：复杂系统中最容易出现的问题，就是局部改善并不必然带来整体改善。一个看起来更加精确、更加可控的机制，也可能在无意中压制系统产生新结构和新能力的空间。

从这个意义上说，这次失败并不是毫无收获。它至少帮我排除了一条路线，也让我对注意力机制、局部约束与涌现能力之间的关系有了更具体的认识。

四、为自己和家庭开发软件

除了研究，我还做了不少开发工作。

我继续维护自己的博客，并在上面增加了看板等新功能。围绕一个实验性的数学教学计划，我也开发了一些给小朋友使用的数学学习工具。

此外，我还陆续开发了家庭照片管理、家庭物品管理、家庭财务管理和健身管理等一系列工具。这些软件目前基本都是私人使用的。它们未必通用，也未必适合直接变成面向所有人的产品，但对我自己的生活非常有用。

我曾经考虑过，将来是不是应该把其中一些项目放到 GitHub 上开源。不过，我对这件事仍然持保留态度。

原因并不是这些工具不好用。恰恰相反，它们非常好用。但它们之所以好用，很大程度上正是因为它们针对的是我自己的家庭结构、使用习惯和具体问题。

随着 AI 开发能力继续提高，未来很可能每个人都可以为自己开发软件。大家不再只能从市场上寻找一个勉强适合自己的通用产品，而是可以根据自己的真实生活，制造高度个人化的工具。

如果真是这样，软件的价值可能也会发生变化。

过去，软件的价值很大程度上来自“有多少人可以使用”；未来，一些软件的价值或许就在于“它只需要对一个人或者一个家庭真正有用”。

在这种情况下，是否开源、何时开源，以及开源以后对别人究竟有什么意义，都不再是显而易见的问题。

我现在还没有答案。可能有些项目将来会开源，也可能一直只作为私人系统存在。但不管是否公开，它们都已经在实际生活中发挥作用。对我来说，这种直接服务于个人需求的开发，本身就已经构成了它们的价值。

五、整理庞大的个人资料库

这个月另一项很重要的工作，是整理多年来积累的照片和视频。

我认为，这可能是目前最优秀、也最实际的 AI 用例之一。

个人资料库真正困难的地方，通常不是移动文件，而是识别、分类、命名、去重、判断内容，以及重新建立时间、人物和事件之间的关系。

当资料规模足够庞大以后，这些工作会消耗极其惊人的注意力。人很容易在整理了一小部分之后失去耐心，整个计划也因此被不断搁置。

AI 可以承担其中大量重复而细碎的工作，也可以协助建立分类规则、处理元数据、发现重复内容，并将散乱的资料重新组织起来。

对于我这样拥有庞大照片和视频资料库的人来说，它带来的效率提升非常明显。很多过去因为工作量太大而迟迟无法推进的整理工作，现在终于有可能被系统地完成。

而且，这种整理的意义并不只是让硬盘看起来更加整洁。

照片和视频本身就是一个家庭的记忆。只有当它们被重新识别、分类和连接起来，那些原本沉没在庞大文件库里的时间、人物和生活片段，才有机会再次变得可见。

当然，代价也非常直接：Token 的燃烧同样十分恐怖。

六、那些顺手完成的项目

八月份其实还做了一些零散项目，比如顺手开发了一个双人播客录制平台。

只是它没有消耗太大的精力，所以在整个成果清单里，反而显得不太值得专门强调。

但这件事本身其实很能说明问题。

以前，开发一个能够真正运行的平台，至少会被视为一项需要专门规划的工程。现在，它可能只是一个顺手完成的副产品。

这并不是因为这个平台没有价值，而是因为 AI 大幅降低了把一个想法变成可运行系统的成本。过去需要先评估时间、技术和精力是否足够的事情，现在可能只需要先做出来，再决定是否值得继续发展。

当实现成本下降以后，很多原本只能停留在想法阶段的东西，开始有机会变成真正可以使用的工具。

七、当实现能力不再是最稀缺的东西

回头看这个八月，我得到的并不只是一堆文章、模型和软件。

更明显的变化是，我处理兴趣、研究和日常生活的方式正在发生改变。

偏微分方程的学习和研究可以持续延伸，我自己的数学体系也可以在这个过程中不断完善；游戏经验可以被建模，并转化为稳定有效的协作方法；一个算法想法可以迅速得到检验，即使最终结果是否定的，也能形成明确的认识；家庭中的具体需求可以直接转化成私人软件；积压多年的照片和视频，也终于有机会被重新整理。

AI 在这里并不只是一个对话对象，也不只是一个临时调用的工具。

它正在逐渐进入我原有的研究、开发和生活体系，帮助我连接过去积累的内容，推进正在进行的工作，并把新产生的想法继续向外延伸。

在重度使用 Agent AI 以后，真正稀缺的东西似乎已经不再是实现能力。

越来越多的想法都可以被做出来，越来越多的项目都可以被启动，过去需要投入大量时间才能完成的工作，现在可能在很短时间内就能形成初步结果。

新的问题因此变成了：什么值得继续？什么应该停止？什么只需要服务于自己？什么值得公开？什么又应该进入更加长久、更加完整的表达？

那次失败的算法实验让我知道，并不是所有可以继续推进的方向都值得继续。那些高度个人化的家庭工具也让我意识到，并不是所有有价值的东西都需要变成通用产品。照片和视频的整理则说明，AI 的意义未必总是在创造新的东西，它也可以帮助我们重新理解和组织已经拥有的生活。

AI 带来的不只是更高的生产效率。

它正在把限制从“我能不能做出来”，逐渐转移到“我究竟想做什么”“我希望保留什么”，以及“我想建立一个怎样的体系”。

这大概就是我这个八月最真实的感受。