刚性运动后什么仍然不变？
变换实验室先预测，再对同一个三角形进行平移、旋转与反射。
在三种运动中，什么会始终保持不变？
观察图形内部的性质，而不是它在屏幕上的位置。
请在运动图像出现前作出选择。
边长5、5.4、6 个单位
角度55、65、60 度
方向性相同
位置改变
练习
寻找刚性不变量
先回答全部五题，再通过变换解释全等。
复合运动
次序会改变终点
从 (2, 1) 出发。比较先向右平移 2 个单位再旋转四分之一周，与按相反顺序完成同样两步的结果。
次序先平移，再旋转
第一步之后等待中
最终点等待中
播放这段两步旅程，并观察中间点。
练习
把变换理解为有序动作
先完成全部五题，再比较两条变换链。
对称
一种让整体保持不变的运动
选择一个图形和一条可能的对称轴。将图形反射，并判断能否精确重合。
练习
把对称理解为不变性
先回答全部五题，再显示每条候选轴的解释。
几何问题
施加一种运动然后追问什么保持不变？
下一步：让微小变化构成整体。
分析把变化率与其累积得到的总量连接起来。